Форум » ФТЭ и ОШ » О траекториях » Ответить

О траекториях

Ros O'Mah: Буянов пишет: [quote]На сайте м.ру опубликована первая часть моей статьи "Дорога на Отортен"[/quote] Просмотрел сверху вниз, читать про увязшую в грязюке "Ниву" было лень Возник вопрос вот по этой картинке: Вопрос такой: кто художнег-то? Смущает то, что траектории полетов ракет на Камчатку "прогнулись" к югу. Баллистические ракеты так не летают. "Прогиб" должен быть совсем в другую сторону.

Ответов - 29, стр: 1 2 All

Буянов: Росомаха: Смущает то, что траектории полетов ракет на Камчатку "прогнулись" к югу. Баллистические ракеты так не летают. "Прогиб" должен быть совсем в другую сторону. Я - "художник". слова не надо коверкать Пусть не "смущает". Они и должны быть "прогнуты" к югу. Баллистические ракеты именно так летают, огибая земную поверхность. Посмотрите, куда "прогнуты" параллели на карте, - к югу или к северу. Они "прогнуты" к югу (выпуклостью вниз). И, например, траектория Бершеть-Кура - она почти точно по параллели 57 градусов - (двадцать-сорок минут) проходит. На схеме те траектории, которые перечёркнуты или обозначены пунктиром - такие, по которым пуски в 1959 не производились. Включая и те, которые в принципе не могли производиться ввиду отсутствия определённых баз или носителей, запускаемых на такие расстояния. Например, испытывать любую МБР на нехарактерную ей дальность 4000 км с Байконура на Новую Землю не имело смысла. А разрешить пуск ракеты с ядерной боеголовкой над городами Урала никто бы никогда не разрешил. Р-14 пустили, но вот так- с ясной (под Читой). А пускать ракеты на ядерный полигон без ядерных боеголовок тоже смысла не было: полигон был создан для ядерных испытаний, а не для ракетных.

Ros O'Mah: Они и должны быть "прогнуты" к югу. Баллистические ракеты именно так летают Хм... подождём, что скажет ув. Pepper

Владимир Сидоров: Буянов пишет: Посмотрите, куда "прогнуты" параллели на карте, - к югу или к северу. Они "прогнуты" к югу А причём здесь параллели? Возьмите в руки глобус, проведите кратчайшую линию от точки пуска до точки приземления. Это и будет примерная траектория. Перенесите эту траекторию на карту, после этого можно будет оценить, есть ли прогиб и какова его величина.

Буянов: Росомахе: Я посмотрел на глобусе, приложив к нему гибкую линейку. Действительно, Вы правы, - по крайней мере в отношении траекторий Бершеть-Кура и Плесецк-Кура. Траектории Байконур-Кура выглядят скорее ка "прямые" линии с почти неосязаемой вогнутостью. Ясно, что траектории лежат в плоскости, проходящей через исходную и конечную точки полёта и центр масс Земли. Изгибы траекторий, близких к меридиональным направлениям, близки по изгибам к изгибам меридианов, поскольку меридиональные сечения (в плоскости одного меридиана) проходят через центр масс Земли. Сечения по параллелям таким свойством не обладают (им обладает только экваториальное сечение). Поэтому - и отклонение от параллелей. Я на это вначале не обратил внимания. Я исправлю рисунок (по крайней мере, в будущих публикациях, если его применю). Надо ещё понимать, что карта - не глобус, её картографические проекции вносят свои искажения, поэтому здесь всё не так видимо и "прозрачно", как кажется на первый взгляд. И рисунок этот, конечно, носит схематический характер и не претендует на какую-то особую геометрическую точность.

Владимир Сидоров: Буянов пишет: Ясно, что траектории лежат в плоскости, проходящей через исходную и конечную точки полёта и центр масс Земли. Тоже неверно. Траектории не могут "лежать в плоскости, проходящей через исходную и конечную точки", кроме случая, когда траектория расположена строго над экватором. В противном случае имеют место отклонения, вызванные вращением Земли вокруг своей оси. Буянов пишет: Изгибы траекторий, близких к меридиональным направлениям, близки по изгибам к изгибам меридианов, поскольку меридиональные сечения (в плоскости одного меридиана) проходят через центр масс Земли. Это полная чушь. Чем ближе направление пуска к меридиональному, тем сильнее влияние вращения Земли на траекторию. В результате траектория полёта будет имеет вид дуги (вернее, некоторого подобия синусоиды с вершиной на полюсе). Кстати, вот типичная траектория спутника. Видно, что никакого прогиба к югу нет. Для того, чтобы попасть на полюс, необходимо полностью погасить широтную составляющую скорости, иначе спутник пролетит мимо. А для этого необходимо произвести пуск с некоторым отклонением в сторону, противоположную вращению Земли. В результате траектория полёта будет иметь довольно сложный вид, но никак не прямую.

Владимир Сидоров: А вот как выглядят траектории пусков через полюс. Цифры - номера витков, буквой "а" обозначены обратные участки траекторий.

Pepper: Если рассматривать трассы полета МБР, то цифры отклонений получаются примерно следующие. От Байконура до Куры Р-7 летит 28 минут. За эти 28 минут, соответственно, Земля поворачивается на 28 минут долготы. Длина дуги 1 минуты на экваторе равна морской миле, или 1 852 метра. 28 минут = 51856 метров, или грубо 52 км. На широте Камчатки уже меньше, 1 минута составляет около километра, так что смещение точки попадания составит 28 километров по параллели. Разумеется, это смещение следует учитывать при рисовании трасс пусков, но что это нам дает - я не очень понимаю.

Владимир Сидоров: Pepper пишет: От Байконура до Куры Р-7 летит 28 минут. За эти 28 минут, соответственно, Земля поворачивается на 28 минут долготы. Двойка по географии. За 28 минут Земля поворачивается на 420 минут долготы. То есть за 28 минут смещение точки попадания по параллели составит примерно 420 км. Учитывая, что размеры полигона Кура 93х142 километра, Вы промазали мимо полигона.

Pepper: Владимир Сидоров пишет: За 28 минут Земля поворачивается на 420 минут долготы. Признаю ошибку, поторопился. Каюсь и посыпаю голову пеплом.... Владимир Сидоров пишет: То есть за 28 минут смещение точки попадания по параллели составит примерно 420 км. Согласен. В масштабах наших поисков (если рассматривать траектории, проходящие над Уралом или вблизи него) - это уже существенная цифра.

Буянов: Pepper'у : ...То есть за 28 минут смещение точки попадания по параллели составит примерно 420 км. Это неверно. Хотя бы потому, что не указано, по какой "параллели". 1 градус дуги= 111,12 км по экватору (1 минута=1852 м), но не по "параллели" на ненулевой широте. Да и по "экватору", да и по 60-й параллели это не так, - это легко проверить... Потом, ракета "изначально" имеет скорость вращения Земли в точке пуска. А расчётная траектория в случае надобности компенсирует скорость вращения Земли для попадания в данную точку. Скорость вращения Земли сказывается на орбитах, но это влияние, - в пределах нескольких сотен метров в секунду. По сравнению со скоростью МБР Р-7 6,35 км в с даже скорость на экваторе примерно в 463 м в с - это немного (7%, а на параллелях - ещё меньше). Учёт же начальной скорости ракеты, вращающейся вместе с Землёй, весь этот "уход" уменьшает существенно. Это, знаете, типичный некорректный приём: "приплести" к простому понятию какую-то "ахинею"(вроде "скорости вращения Земли"), чтобы "доказать" свою "образованность" и "эрудированность". И заменить одни понятия другими (в данном случае - заменить баллистическую траекторию на орбитальную). Но при этом сам-то этот "умник" - он точную траекторию построить не может. И даже не способен понять, что схема на карте - это не "точная траектория", - а именно схема. Достаточно точная для правильных представлений. Нет, надо всё "усложнить" и "навести тумана" так, чтобы и "представления" в голову не укладывались?..

Pepper: Буянов пишет: Pepper'у : ...То есть за 28 минут смещение точки попадания по параллели составит примерно 420 км. Это неверно. Хотя бы потому, что не указано, по какой "параллели". Еще как указано. Просто нужно внимательно прочитать. Pepper пишет: Длина дуги 1 минуты на экваторе равна морской миле, или 1 852 метра. 28 минут = 51856 метров, или грубо 52 км. На широте Камчатки уже меньше, 1 минута составляет около километра, так что смещение точки попадания составит 28 километров по параллели. Моя ошибка была в том, что одна минута суточного вращения Земли соответствует 15 минутам долготы. Соответственно, обе цифры (52 км и 28 км) следует умножить на 15. Так что цифра 420 км как раз и соответствует примерно широте Камчатки. А скорость вращения Земли здесь действительно ни при чем.

Владимир Сидоров: Pepper пишет: А скорость вращения Земли здесь действительно ни при чем. Проверим. За счёт вращения Земли в момент старта в Байконура ракета приобретает дополнительную широтную составляющую скорости, равную 0.322 м/с. На широте полигона Кура, эта добавка уже равна 0.322*cos46°/cos56°20'=0.402 м/с (из закона сохранения момента количества движения относительно оси Земли). Средняя добавка широтной скорости на участке равна (0.322+0.402)/2=0.362 м/с. за время полета (28*60=1680 с), ракета улетит на большее расстояние, чем если бы пуск производился с невращающейся Земли. Это дополнительное расстояние примерно равно 1680*0.362=608 км. Линейная скорость точки падения (полигон Кура) за счёт вращения Земли равна 40000*сos56°20'/24/60/60=0.257 м/с. За время полёта ракеты точка падения за счёт вращения Земли переместится в широтном направлении на расстояние, примерно равное 0.257*28*60=431 км. Разница примерно составляет 608-431=177 км. Опять промазали.

Владимир Сидоров: Буянов пишет: И заменить одни понятия другими (в данном случае - заменить баллистическую траекторию на орбитальную) Евгений Вадимович, пока именно Вы несёте ахинею вроде полёта ракет параллельно параллелям и выгиба траекторий к югу. Поэтому не стоит свою некомпетентность прикрывать раздражением и грубостью в адрес оппонентов, которые указали Вам на Ваши грубейшие ошибки. Буянов пишет: И заменить одни понятия другими (в данном случае - заменить баллистическую траекторию на орбитальную) Вот это действительно уход. Если баллистическая траектория чем и отличается от орбитальной, то только ещё большей выпуклостью к северу. Поэтому нарисованные Вами, прямо скажем, каракули к баллистической траектории имеют ещё меньшее отношение. Кстати, вот траектория пуска Байконур-Кура: Сравните с Вашими.

Буянов: Сидоров: За счёт вращения Земли в момент старта в Байконура ракета приобретает дополнительную широтную составляющую скорости, равную 0.322 м/с. На широте полигона Кура, эта добавка уже равна 0.322*cos46°/cos56°20'=0.402 м/с (из закона сохранения момента количества движения относительно оси Земли). Средняя добавка широтной скорости на участке равна (0.322+0.402)/2=0.362 м/с. за время полета (28*60=1680 с), ракета улетит на большее расстояние, чем если бы пуск производился с невращающейся Земли. Это дополнительное расстояние примерно равно 1680*0.362=608 км. Сидоров "с ходу" по величине скорости ошибается на 3 порядка, - в 1 000 раз (путая м/с и км/с). И Сидоров "с ходу" вычисляет "добавку скорости" по среднеарифметическому значению скорости. Ошибка на уровне средней школы. "Добавка" скорости вычисляется по разности скоростей на разных параллелях, и она (эта разность) заметно меньше, чем среднеарифметического значение скорости (даже для вот этих приведённых цифр, если принять их в км в с: 0,402-0,322= 0,08 - т.е. в 5 раз меньше указанного Сидоровым значения (и "отклонение" по расстоянию получается не 608 км, а 134 км - это всего 2% от расчётной дальности полёта с Байконура на Кура 6250 км). Ведь ясно, что эта небольшая добавка скорости в 80 м в с - это совсем небольшое значение - это 1,3 % от максимальной скорости ракеты Р-7 в 6350 м в с. Это добавка очень незначительно влияет на траекторию полёта и легко учитывается при расчёте траектории. Характерно: Сидоров "копошится" вот в таких вот мелочах 1-2 % по скорости и расстоянию, силясь доказать, что они "значимы" для схематичного вида траектории. Ерунда это всё. Ну, а насчёт "вогнутости" - это Росомаха, а не Сидоров заметил. И я свою ошибку исправил. Все вот "те" смещения на "420 км", хотя формально и вычислены "верно" (с погрешностью порядка 10%) фактически неверны именно потому, что ракета имеет начальную скорость, вращаясь на своей широте вместе с Землёй. Представление,будто "Земля обгоняет ракету" - неверно. И из-за вращения Земли баллистическая траектория изменяется незначительно ввиду того, что скорость вращения Земли много меньше скорости ракеты. Разница в широтных скоростях ракеты на разных широтах зависит не от абсолютных скоростей ракеты в широтном направлении, а от разницы в значениях широты. Эта разница в скорости невелика по сравнению со скоростью ракеты. И не надо путать и ложно "приплетать" (отклоняясь от темы обсуждения) сюда другие понятия вроде "точности попадания" в цель. Это понятие здесь не при чём, если изначально речь идёт о "виде траектории" от точки старта до мишени. Эти точки для баллистической траектории исходно совпадают по определению.

Владимир Сидоров: Буянов пишет: Сидоров "с ходу" по величине скорости ошибается на 3 порядка Это просто описка. Следует читать: "км/с". Буянов пишет: И Сидоров "с ходу" вычисляет "добавку скорости" по среднеарифметическому значению скорости. Ошибка на уровне средней школы. Это оценочный расчёт, поэтому он сделан приблизительно. Буянов пишет: "Добавка" скорости вычисляется по разности скоростей на разных параллелях Вот это как раз неграмотно. Если на широте Байконура добавка составила 0.322 км/с, а на широте полигона Кура 0.402 км/с, то значит средняя добавка за время полёта будет не равна не 0.402-0.322=0.08, а (0.402+0.322)/2=0.362 (это приблизительно, реальная добавка будет больше за счёт выгнутости дуги траектории к северу, то есть за счёт того, что большая доля протяжённости полёта проходит в более высоких широтах, чем если бы траектория была прямолинейной). Буянов пишет: Ведь ясно, что эта небольшая добавка скорости в 80 м в с - это совсем небольшое значение - это 1,3 % от максимальной скорости ракеты Р-7 в 6350 м в с. Это добавка очень незначительно влияет на траекторию полёта и легко учитывается при расчёте траектории. Посчитаем: 0.08*1680=134.4 км. Буянов пишет: Ну, а насчёт "вогнутости" - это Росомаха, а не Сидоров заметил. И я свою ошибку исправил. Не так уж важно, кто первый заметил. Важно то, что Вы это замечание восприняли в штыки и начали по своей привычке высокомерно поучать оппонентов. И ничего Вы пока не исправили. Буянов пишет: Разница в широтных скоростях ракеты на разных широтах зависит не от абсолютных скоростей ракеты в широтном направлении, а от разницы в значениях широты. Эта разница в скорости невелика по сравнению со скоростью ракеты. Разница в широтных скоростях ракеты на разных широтах зависит не только от разницы широт, но и от величины дополнительной скорости, получаемой ракетой за счёт вращения Земли. Более того, эта дополнительная скорость увеличивается(!!!) по мере захода ракеты в более высокие широты (и, соответственно, уменьшении радиуса вращения) за счёт эффекта увеличения линейной скорости вращения при уменьшении радиуса вращения. Вот это увеличение и даёт ту самую прибавку, которую я оценивал в предыдущем посте. Более того, глядя на траекторию баллистического пуска видно, что ракета в полёте забирается на даже более высокие широты, чем широта полигона Кура, значит средняя широта полёта будет гораздо больше, чем (56°20'+48°)/2, а средняя дополнительная широтная скорость будет ещё выше, чем та, которую я высчитал, поэтому мою оценку величины "перелёта" следует рассматривать как очень сильно заниженную. Буянов пишет: И не надо путать и ложно "приплетать" (отклоняясь от темы обсуждения) сюда другие понятия вроде "точности попадания" в цель. Я как раз и вычисляю величину отклонения от прямолинейной траектории (если смотреть по глобусу), если Вы этого до сих пор не поняли. При этом показываю, что Ваши представления о прямолинейной траектории неверны ни для меридиональных, ни для широтных пусков (за исключением чисто экваторных).

Pepper: Владимир Сидоров пишет: ракета улетит на большее расстояние, чем если бы пуск производился с невращающейся Земли. Это дополнительное расстояние примерно равно 1680*0.362=608 км. Эти 608 км не имеют никакого отношения к изменению траектории полета. Здесь уже Вы попали пальцем в небо. Имеют значение только 431 км смещения за счет вращения Земли. А Евгений Вадимович прав в том, что для формы траектории имеет значение не само это смещение, а разница в меридиональной составляющей угла упреждения по широте (из-за разной длины меридиана). Только - не скорости, а именно смещения.

Владимир Сидоров: Pepper пишет: Эти 608 км не имеют никакого отношения к изменению траектории полета. Здесь уже Вы попали пальцем в небо. Вы не поняли, что я как раз и говорю о дополнительном расстоянии, которая пролетает ракета из-за дополнительной скорости. А уже из этого дополнительного расстояния я вычитаю расстояние, на которое сместилась точка прицеливания за время полёта. Владимир Сидоров пишет: За время полёта ракеты точка падения за счёт вращения Земли переместится в широтном направлении на расстояние, примерно равное 0.257*28*60=431 км. Разница примерно составляет 608-431=177 км. Это как раз Вы попали пальцем в небо. Pepper пишет: А Евгений Вадимович прав в том, что для формы траектории имеет значение не само это смещение, а разница в меридиональной составляющей угла упреждения по широте (из-за разной длины меридиана) Двойка по баллистике. Вы, очевидно, подзабыли законы кинематики, в частности закон сохранения момента количества движения. А он то как раз и даёт основную часть искажения за счёт ускорения в широтном направлении при увеличении широты полёта. Ваши соображения чисто геометрические, они годны только для стрельбы на сравнительно короткие расстояния (поскольку не учитывают изменение широтной скорости при изменении широты) и преимущественно в меридиональном направлении (поскольку не учитывают заход траектории в более высокое широты при стрельбе по удалённым целям в широтном направлении).

Pepper: Владимир Сидоров пишет: Вы не поняли, что я как раз и говорю о дополнительном расстоянии, которая пролетает ракета из-за дополнительной скорости. Она не пролетает это расстояние, поскольку разница в дальности учитывается уже в момент пуска. Владимир Сидоров пишет: Вы, очевидно, подзабыли законы кинематики, в частности закон сохранения момента количества движения. Типичный для Вас случай. Вы пытаетесь притянуть за уши законы, которые никакого отношения к рассматриваемому вопросу не имеют. Владимир Сидоров пишет: поскольку не учитывают изменение широтной скорости при изменении широты) Вы так увлеклись спором ради спора, что перестали понимать написанное мной: разница в меридиональной составляющей угла упреждения по широте (из-за разной длины меридиана). Только - не скорости, а именно смещения. Угол упреждения как раз и включает в себя учет скорости, если Вы не в курсе. Изменение угла упреждения по широте и вызвано именно разницей в широтной скорости.С заходом хоть до Северного полюса. Следовательно, я это уже учел. Но как конечный результат - эта скорость нас не интересует, нас интересует получившееся из-за нее смещение траектории. О чем я и сказал ранее. А Ваша ошибка в том, что Вы пытаетесь дважды учесть одну и ту же скорость вращения Земли: первый раз - вычисляя упреждение в 420 км, и второй раз - вычисляя прирост скорости ракеты, а через него - увеличение дальности. Это - одна и та же величина, только посчитанная двумя разными путями.

Владимир Сидоров: Pepper пишет: Она не пролетает это расстояние, поскольку разница в дальности учитывается уже в момент пуска. Я о том же самом. Не пролетает. Пролетает разницу. Pepper пишет: Типичный для Вас случай. Вы пытаетесь притянуть за уши законы, которые никакого отношения к рассматриваемому вопросу не имеют. Неужели? Расчёты говорят о совершенно другом: имеют и ещё как имеют. Pepper пишет: Угол упреждения как раз и включает в себя учет скорости, если Вы не в курсе. Изменение угла упреждения по широте и вызвано именно разницей в широтной скорости.С заходом хоть до Северного полюса. Следовательно, я это уже учел. В каком, простите, месте Вы учитываете увеличение широтной скорости из-за сохранения момента импульса? Вы до сих пор так и не поняли: речь идёт вовсе не о разнице широтных скоростей, а об увеличении линейной широтной скорости при уменьшении радиуса вращения. Кстати, Вы разве ещё не в курсе, что при наличии широтной составляющей абсолютной (а не относительно Земли) скорости, никакой заход на полюс (Северный или Южный) невозможен? Pepper пишет: Но как конечный результат - эта скорость нас не интересует, нас интересует получившееся из-за нее смещение траектории. О чем я и сказал ранее. Правильно, нас интересует именно смещение траектории. Но это смещение невозможно оценить без учёта изменения скорости. О чём я и говорю Вам пока безуспешно уже в который раз.

Владимир Сидоров: Pepper пишет: А Ваша ошибка в том, что Вы пытаетесь дважды учесть одну и ту же скорость вращения Земли: первый раз - вычисляя упреждение в 420 км, и второй раз - вычисляя прирост скорости ракеты, а через него - увеличение дальности. Это - одна и та же величина, только посчитанная двумя разными путями. Вспомните, в каком месте я насчитал эти 420 км. Этот расчёт относился совсем к другому - это только расстояние, на которое переместится точка прицеливание за время полёта. В противовес Вашим 28 километрам. К искривлению траектории этот вопрос не имеет прямого отношения.



полная версия страницы